5. Kapitel

Logik und Denken

In diesem Kapitel wird vermittelt:

Logik

In der Umgangssprache und im Alltagsdenken wird unter Logik häufig etwas verstanden, was keine Logik ist.

Hiermit haben Sie ein Beispiel dafür, was Logik nicht ist. (Denn Hertha verliert ja logischerweise ;-) Nein, ob eine Fußballmannschaft gegen eine andere Fußballmannschaft gewinnt, hängt von so vielen Faktoren ab (Güte der Spieler, der Mannschaft, Tagesform, Glück etc.), dass es unmöglich ist, es logisch herzuleiten.

Häufig glauben Menschen, Logik sei, wenn etwas in Übereinstimmung steht mit ihren Vorurteilen oder Wünschen, mit den Auffassungen, die sie mit Selbstverständlichkeit ohne jeden Zweifel für richtig halten. Nein:

Wenn nun jemand behaupten würde, obwohl Anna in der gleichen Hauptschulklasse ist wie Jonas und Jonas in der gleichen Hauptschulklasse wie Emma, Anna doch nicht in der gleichen Hauptschulklasse ist wie Emma, dann wäre das unlogisch, dann wäre das falsch.

Logik ist ein Teilgebiet der Philosophie, der Mathematik und der Informatik. In dieser Einführung geht es selbstverständlich um die Logik in der Philosophie.

Analytik

Die Anfänge der Logik liegen wie vieles aus dem Bereich der Philosophie im antiken Griechenland.

Aristoteles hat die Logik (die er selbst »Analytik« nannte – von gr. »analysein« = auflösen, zergliedern) als eigene Wissenschaft geschaffen, als Lehre vom richtigen Denken, das Aussageketten unabhängig vom konkreten Inhalt auf ihre formale Richtigkeit untersucht. Deshalb heißt dieses Verfahren »Formale Logik«.

Denken tun wir mit Worten, oder – wie man in der Philosophie sagt – mit Begriffen. Diese bekommen wir durch (bewusste, aber meist unbewusste) Definitionen.

Eine Definition (von lat. »definitio« = Umgrenzung) hat in der aristotelischen Logik zwei Teile: Einer ordnet den Begriff in eine bestimmte Gruppe von Begriffen ein.

Der andere sagt aus, worin sich der zu definierende Begriff von anderen zur gleichen Gruppe gehörenden Begriffen unterscheidet.

Es gibt Begriffe höherer und geringerer Allgemeinheit:

Eine Kategorie (von gr. »kategoria« = Aussage, Eigenschaft, Klasse) ist ein Begriff, der keinen Oberbegriff mehr hat.

Jedes Wort, das ohne Verbindung zu anderen Worten gesagt wird, bezeichnet nach Aristoteles eine der folgenden zehn Kategorien:

Begriffe verknüpfen wir zu Urteilen.

Syllogistik

Obersatz, Untersatz, Konklusion

Das Denken entfaltet sich immer in Schlüssen. Der Schluss ist die Ableitung eines neuen Urteils aus anderen Urteilen.

Der Schluss besteht aus den Voraussetzungen, den Prämissen (von lat. »praemissum« = das Vorausgeschickte) und der Konklusion (von lat. »conclaudere« = zusammenschließen).

Im Mittelpunkt der Schlusslehre steht der Syllogismus (von gr. »syllogismos« = zusammenrechnen): Obersatz, Untersatz, Folgerung.

Wie Sie vielleicht noch aus ihrem Deutsch-Unterricht erinnern, ist das Subjekt der Satzgegenstand (Frage: wer oder was?) und das Prädikat die Hauptaussage eines Satzes (Frage: Was macht oder erleidet das Subjekt?). In der Logik ist das in ihren Anfangsformen auch so.

Lena ist eine Schülerin.
»Lena« = Subjekt,
»ist eine Schülerin« = Prädikat

In dem eben als Beispiel angeführten Syllogismus ist (S) grammatisches Subjekt im Untersatz und in der Konklusion (Deutschen), (P) grammatisches Prädikat im Obersatz und in der Konklusion (Gehirn). (M) ist grammatisches Subjekt im Obersatz und grammatisches Prädikat im Untersatz. In der Konklusion fällt (M) raus (Menschen).

Bilden Sie eigene Syllogismen nach Art des Beispielsyllogismus.

Kategorische Urteile

Obige Aussagen bilden Kategorische Syllogismen, die aus drei kategorischen Urteilen bestehen.

Kategorische Urteile sind einfache, nicht aus mehreren Urteilen zusammengesetzte Urteile, die eine Aussage machen über die Verbindung von einem Subjekt und einem Prädikat (im grammatischen Sinne).

In der klassischen Logik gibt es nur vier Arten Kategorischer Urteile. Alle einfachen, nicht zusammengesetzten Urteile entsprächen einer dieser vier Arten. (Die 4. Spalte ist erst verständlich nach dem Lesen des Abschnitts über moderne symbolische Logik.)

Traditionell werden diese vier Arten von Urteilen mit den Buchstaben A, E, I und O bezeichnet. Die vier Arten kategorischer Urteile befinden sich untereinander in einem logischen Verhältnis, das man als Logisches Quadrat bezeichnet.

Logisches Quadrat:

Beweis

Schlüsse verknüpfen wir zu Beweisen. Ein Beweis ist die logisch unvermeidliche Ableitung eines Satzes aus anderen Sätzen durch fortwährende Schlüsse. Sätze, aus denen wir Beweise herleiten, müssen ihrerseits aber bewiesen sein. (Ansonsten haben wir eine Petitio Principii, von denen es in der Philosophie leider nur so wimmelt. Was das ist, erfahren Sie weiter hinten in diesem Kapitel.) Zum Schluss kommt man zu allgemeinsten Sätzen, die nicht bewiesen werden können.

Allgemeine Sätze

Nach Aristoteles verfügen die Menschen mit ihrer Vernunft über die Fähigkeit zur unmittelbaren und irrtumsfreien Erfassung solcher allgemeinen Sätze. Diese sind Bedingung dafür, dass das verstandesmäßige, begriffliche, diskursive Denken überhaupt stattfinden kann, da ihre Richtigkeit aller Beweisführung bereits zu Grunde liegt. Vier solcher Sätze gibt es:

1. Der Satz vom Widerspruch:
Etwas, das ist, kann nicht gleichzeitig und in derselben Hinsicht nicht sein.

2. Der Satz der Identität:
A = A. Die Dinge sind mit sich selbst identisch.

3. Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten:
Zwischen Sein und Nichtsein eines bestimmten Sachverhaltes gibt es kein Drittes.

4. Der Satz vom zureichenden Grunde:
Alles hat eine Ursache, sonst wäre es nicht.

Unlogisches

Wie wichtig es ist, auf korrektes logisches Schließen zu achten, möchte ich an zwei Beispielen erläutern.

Ein christlicher Grundsatz lautet:
»Seid der Obrigkeit untertan, denn jede Obrigkeit ist von Gott.«

Das hörte sich für mich damals in meiner Kindheit nicht besonders logisch an.

Moderne bzw. symbolische Logik

Die moderne symbolische Logik werden Sie sich ohne fremde Hilfe wahrscheinlich nicht selbst beibringen können, so wenig wie Algebra oder höhere Mathematik. In dieser Einführung wird die symbolische Logik deshalb nur in ihren Anfängen dargestellt, damit Sie eine Vorstellung davon bekommen, was das ist.

Die moderne Logik, die Mitte des 19. Jahrhunderts entstand, ist eine Weiterentwicklung und Verfeinerung der klassischen Logik. Sie kann komplexe Aussagen und Aussageketten auf ihre logische Gültigkeit untersuchen, die mit der klassischen Logik nicht überprüfbar sind. Die moderne Logik wird mathematische oder symbolische Logik genannt. Auch die Bezeichnung Logistik wird zuweilen verwendet.

Als Begründer der modernen Logik gilt der deutsche Mathematiker und Philosoph Gottlob Frege (1848–1925).

Die moderne Logik arbeitet mit:

• Symbolen
• Regeln für die Kombination von Symbolen und
• Regeln zum Erlangen gültiger Schlüsse

Aussagenlogik/Aussagenkalkül – Junktorenlogik

Wörter wie »und«, »oder«, »wenn«, »dann«, »nicht« etc. nennt man in der modernen Logik Junktoren (von lat. »iungere« = verknüpfen, verbinden).

Prädikatenlogik/Prädikatenkalkül – Quantorenlogik

Eine Erweiterung der Aussagenlogik ist die Prädikatenlogik.

Prädikatenlogik arbeitet mit Quantoren.

Quantoren (von lat. »quantus« = wie groß), auch Quantifikatoren genannt, ermöglichen es auszusagen, für wie viele Individuen ein Prädikat zutrifft.

Der Allquantor oder Universalquantifikator sagt aus, dass ein Prädikat auf alle Individuen zutrifft.

Symbol ist ein umgedrehtes A – ∀

(x) oder (∀x) – sprich: »Für jedes x ...«

Der Existenzquantor oder Existenzialquantifikator sagt aus, dass ein Prädikat auf mindestens ein Individuum zutrifft.

Symbol ist ein umgedrehtes E – ∃

(∃x) – sprich: »Es gibt mindestens ein x ...«

Konstante und Variable

Eine Konstante (von lat. »constare« = zusammenstehen, unverändert bleiben) ist ein Begriff mit genau bestimmter Bedeutung, die sich im Laufe von Überlegungen nicht verändert. Die Konstante ist somit ein Gegenbegriff zur Variablen.

Logische Konstanten bestimmen die logische Struktur von Aussagen und Aussageketten. In der Aussagenlogik sind dies die Junktoren, in der Prädikatenlogik zusätzlich die Quantoren.

Eine Variable (von lat. »variabilis« = veränderlich) ist eine Größe, die unterschiedliche Werte annehmen kann. Eine Variable ist somit ein Gegenbegriff zur Konstanten.

Logische Variablen sind sprachliche Zeichen, für die beliebige Ausdrücke einer bestimmten Art eingesetzt werden können.

Prädikatenvariablen werden traditionell symbolisiert durch Großbuchstaben. Am häufigsten wird begonnen mit »A, B, C, ...«. Aber auch der Anfangsbuchstabe des symbolisierten Wortes wird verwendet. Eine einheitliche Vorgehensweise gibt es nicht.

Individuenvariablen (x, y, z) werden symbolisiert durch kleine Buchstaben vom Ende des Alphabets »x, y, z«.

Aussagenvariablen stehen für Sätze, Urteile etc. und werden meistens symbolisiert durch kleine Buchstaben aus der Mitte des Alphabets »p, q, r, ...«.

4. Spalte der vier Kategorischen Urteile

An dieser Stelle komme ich noch einmal auf die Kategorischen Urteile zurück und erkläre, was die Formeln in der 4. Spalte bedeuten und wie man sie ausspricht: (Die Variablen sind verändert. die logische Struktur ist die gleiche.)

Logische Kontradiktion

Logische Kontradiktionen sind immer falsch:
Es regnet und es regnet nicht.
a ∧ ¬a
Sprich: »a und nicht a.«
Der Satz ist immer falsch.

Logische Tautologie

Logische Tautologien sind Aussagen, die immer wahr sind.
Es regnet oder es regnet nicht.
a ∨ ¬a
Sprich: »a oder nicht a.«
Der Satz ist immer wahr, hat aber auch keinen Erkenntniswert.

Gesetz der doppelten Negation

p ↔ ¬ ¬ p
Sprich: »p genau dann, wenn nicht nicht p.«
In der Mathematik ist minus + minus = plus.
In der Logik heißt das: »Duplex negatio est affirmatio.«
Zu Deutsch: »Doppelte Verneinung ist Bejahung.«

Komplexe Formeln

Um Ihnen einen kleinen Eindruck davon zu vermitteln, wie kompliziert es im weiteren Verlauf wird, ein kleines Beispiel für einen Sachverhalt, den die klassische Logik nicht behandeln konnte:

Alle Deutschen sind Menschen. Ergo: Alle Hände von Deutschen sind Menschenhände. In der Prädikatenlogik sieht das so aus:

Dy heißt: y ist ein Deutscher.
Hxy heißt: x ist eine Hand von y.
Mz heißt: z ist ein Mensch.

Ab einer bestimmten Komplexität der Formeln lohnt es sich nicht mehr bzw. ist es auch nur noch sehr schwer möglich, die Formeln in die Umgangssprache zu übersetzen.

Logik als Instrument technischer Wirklichkeitsbeherrschung
bzw. -veränderung

Wenn Sie nun abwinken und sagen: »Wozu soll ich das denn überhaupt lernen? Was soll dieses abstrakte Zeug, dieser Formelkram, wenn man ohne Zuhilfenahme der Erfahrung mit ihnen sowieso nichts erkennen kann?«, dann sollten Sie wissen:

Durch aneinandergehängte Schalter, durch Schaltkreise führt der Computer logische Operationen aus. Diese für den Computernutzer unsichtbaren (mikroskopisch kleinen elektronischen) Basisoperationen sind Voraussetzung dafür, dass Sie im Moment gerade diesen Text auf Ihrem Computer-Bildschirm lesen können, dass Sie Computerspiele spielen können, dass Sie auf dem Computer Musikstücke und Videos ablaufen lassen können, dass Sie einen MP3-Player, ein Handy usw. haben.

Wer im Bereich der Elektronik oder der Informatik – also der Hardware oder der Software – eine Ausbildung machen will, der wird die symbolische Logik erlernen müssen und zwar in einem viel umfangreicheren Maße als hier angedeutet.

Weitergehende Vorstellungen von Logik

Der Begriff Logik wird in der Philosophie auch in weitergehendem Sinne gebraucht, nicht nur im Sinne der formalen Logik.

Die materiale oder reale Logik Kants beschäftigt sich nicht nur mit dem richtigen Denken – im Sinne der formalen Logik –, sondern auch mit der Frage des richtigen Erkennens. Kants »Transzendentale Logik« untersucht das Verhältnis von Sein und Denken, von Seiendem und Gedachtem. Logik wird bei Kant zur Untersuchung des menschlichen Erkenntnisvermögens.

Formale wie materiale Logik beschäftigt sich mit den endlichen Dingen. Anders die metaphysische Logik Hegels. Die Wissenschaft der Logik (Titel eines seiner Werke) beschäftigt sich mit dem Unendlichen, mit dem Weltgeist. Sie ist Ontologie. Denken bzw. Vernunft und Sein werden gleichgesetzt. Logik ist die Entwicklung des Begriffs. Hegel vertritt eine dialektische Logik, von der er (und viele seiner Anhänger) annehmen, dass sie der herkömmlichen Logik überlegen sei.

Logik der Sache bedeutet alle Gesetze, Prinzipien etc., die für die betreffende Sache wichtig sind. In diesem Sinne spricht Popper von der Logik der Forschung (Titel eines seiner Werke) und Pascal von der »Logik des Herzens«.

Denkfallen, Denksackgassen und Denkhilfen

Es gibt nicht nur Aussagen und Aussageketten, die unlogisch sind. Auch einzelne Begriffe können in sich unlogisch sein, ohne dass Sie dies auf den ersten Blick bemerken.

Denkfallen und -sackgassen,
widersprüchliche Begriffe und Aussagen

Kann Gott allmächtig sein?

Mönche im Mittelalter diskutierten die Frage:

Kann er einen solchen Gegenstand nicht herstellen, ist er nicht allmächtig. Kann er aber einen solchen Gegenstand herstellen, ist er auch nicht allmächtig, weil er ihn nicht wieder zerstören kann. Egal, wie man diese Frage beantwortet, mit der Allmächtigkeit Gottes ist es vorbei.

Einige Menschen versuchen, dieses Problem so zu lösen, dass sie sagen: »Gottes Allmächtigkeit zeigt sich darin, dass er alles bewirken kann, was möglich ist.« Mit anderen Worten: Es gibt vieles, was selbst ein Gott (sollte es einen geben) nicht bewirken kann: zum Beispiel gegen die Logik zu verstoßen. Und das heißt, selbst wenn es einen Gott geben sollte, gäbe es etwas, das über ihm steht. Bestimmte Ordnungs- und Funktionsweisen des Seins, die seine Allmacht einschränken.

Dass der Begriff der Allmächtigkeit in sich unschlüssig ist, wird religiöse Menschen aber nicht davon anhalten, weiterhin an die Allmächtigkeit Gottes zu glauben.

Antinomie

Der Begriff »Allmächtigkeit« ist in sich unlogisch. Oder, wie man in der Philosophie sagt, er stellt eine Antinomie dar. (Von gr. »anti« = gegen und »nomoi« = Gesetze.) Eine Antinomie ist eine widersprüchliche Aussage oder es ist ein Widerspruch zwischen zwei Aussagen, die beide Gültigkeit beanspruchen (können).

Paradoxon

Verwandt mit der Antinomie ist das Paradoxon (von gr. »para« = über, wider, neben und »doxa« = Meinung.) Eigentlich das Unerwartete. Widersprüchlichkeit, scheinbar falsche, in sich widersprüchliche Aussage, die aber eventuell auf eine höhere Wahrheit hinweist. Sie haben weiter vorn im Text schon einige solcher Paradoxa kennen gelernt – zum Beispiel das Paradoxon des Empirismus und des Skeptizismus.

Ähnlich dem Paradoxon ist die Paralogie (von gr. »para« = gegen, wider, über und »logie« = Vernunft). Sie ist die Widervernünftigkeit oder Vernunftwidrigkeit. Der Paralogismus ist ein Fehlschluss.

Der antike griechische Sophist Gorgias behauptete:

Aporie

Mit der Antinomie und dem Paradoxon verwandt ist die Aporie (von gr. »aporia« = Weglosigkeit). Der Begriff bedeutet Unentschlossenheit, Unentschiedenheit, Aussichtslosigkeit. Eine philosophische Frage scheint unbeantwortbar zu sein, wegen eines in der Sache selbst liegenden Widerspruchs. So enden die frühen Dialoge Platons alle in der Aporie, da die Fragen, die beantwortet werden sollen (Was ist Tapferkeit, Besonnenheit, Frömmigkeit, Gerechtigkeit u. w.), nicht eindeutig klärbar scheinen. Für Aristoteles besteht eine Aporie, wenn zwei gleichermaßen überzeugende Argumente zwei unvereinbare Folgerungen haben.

Das Schiff des Theseus

Eine klassische Aporie ist die Geschichte vom Schiff des Theseus.

Dilemma

Zur Gruppe der widersprüchlichen Begriffe gehört auch das Dilemma (von gr. »di-lemma« = zweiteilige Annahme). Ein Dilemma ist eine Zwangslage, die nur die Wahl zwischen gleichermaßen schlechten Alternativen lässt. Oder es gibt zwei mögliche Lösungen, die sich aber gegenseitig ausschließen.

Krokodilschluss

Ein Dilemma des menschlichen Wünschens:

Verwirrung durch Sprache

Mit der Sprache kann man nicht nur in Denkfallen geraten, man kann auch ganz gezielt andere (oder sogar sich selbst) verwirren.

Eine Contradictio in adjecto ist in Deutsch ein Widerspruch in der Beifügung.

Ich könnte die etwas boshafte Frage stellen, ob die Formulierung »ehrlicher Politiker« nicht bereits eine Contradictio in adjecto darstellt.

Allerdings könnten Politiker zur Entschuldigung anführen:
Menschen wollen belogen sein.

Wussten schon die alten Römer. Die Welt will betrogen sein.

(Erzähle mir Lügen. Erzähle mir süße kleine Lügen!)

Schon Voltaire wusste:

»Du bist das schönste Mädchen der Welt!« Das will sie von ihrem Freund hören. »Du bist das fünftschönste Mädchen der Welt?« (Das wäre ja auch nicht schlecht bei Hunderten Millionen von Mädchen.) »Vor dir kommen nur Laura, Marie, Charlotte und Paula?« Dann kriegt er eine gescheuert.

Bei Begriffen wie Freisetzung oder Entsorgungspark spricht man von Euphemismen (von gr. »eu« = Freude, »euphemi« = schönreden). Ein Euphemismus ist eine Schönfärberei.

»Friendly fire«, zu Deutsch »freundliches Feuer«, bedeutet, dass man in Kämpfen von den eigenen Leuten beschossen wird. Und wenn einer dabei draufgeht? Halb so wild. Waren ja die eigenen Kameraden, die einen erschossen haben. Außerdem wird ein Soldat ja nicht getötet, schon gar nicht ermordet, zerfetzt oder abgeschlachtet. Auch dann nicht, wenn man beim Anblick der Leiche bzw. der Leichenteile genau das vermuten würde. Ein solcher Soldat ist »gefallen«. Das passiert doch jedem mal, das man mal fällt. (Es gibt auch gefallene Mädchen ;-)

Es kommt auch vor, dass man das, was man für wahr hält, falsch formuliert. Man weiß zwar selbst, was gemeint ist, bei dem anderen kommt es aber falsch an.

Wiederholung statt Erkenntnis

Es wird etwas als Erkenntnis angesehen oder ausgegeben, was keine ist.

Tautologie

Eine Tautologie (von gr. »tautologia« = dasselbe sagen) erklärt nichts, sondern gibt einen Sachverhalt doppelt wieder und hat somit keinen Erkenntniswert.

Pleonasmus

Sehr ähnlich der Tautologie ist der Pleonasmus (von = gr. »pleonasmos« = Überfluss, Übermaß), der sinngleiche oder sinnähnliche Wörter häuft.

Der Begriff Pleonasmus wird häufig synonym mit Tautologie verwendet. Ob Pleonasmen Erkenntnisse sind oder nur Wiederholungen, ist umstritten. Pleonasmen sind aber häufig gebrauchte Stilmittel in der Literatur.

Täuschung statt Erkenntnis

Petitio Principii

In der Philosophie leider oft anzutreffen ist die Petitio Principii (von lat. »petitio« = Bitte, Forderung und »principia« = Anfang, Grundlage). Eigentlich »die Bitte, es zu beweisen«. Ein Beweisfehler: Man benutzt als Beweis etwas, das selbst erst zu beweisen wäre. Oft sind diese Beweisfehler in einem längeren Text verborgen und man muss einige Denkarbeit leisten, um sie aufzudecken. Oft merken die Philosophen es gar nicht, dass in ihren Texten diese Beweisfehler vorhanden sind.

Circulus vitiosus

Ein Spezialfall der Petitio Principii ist der Circulus vitiosus, lat. eigentlich »fehlerhafter Kreis«. Ein Beweisfehler, bei dem eine Behauptung (bzw. Teile von ihr meist versteckt) zu ihrem eigenen Beweis angeführt werden.

Idem per idem

Ein weiterer Beweisfehler bzw. Zirkelschluss ist Idem per idem (lat. dasselbe durch dasselbe). Ein Gegenstand wird (häufig verdeckt) durch sich selbst definiert.

Cum hoc, ergo propter hoc

Falsche Schlussfolgerungen können dadurch entstehen, dass Menschen etwas, das zusammen auftritt, gedanklich miteinander verbinden, obwohl es nichts miteinander zu tun hat. Cum hoc, ergo propter hoc (lat.: Es tritt zusammen auf, also hat es etwas miteinander zu tun). Post hoc, ergo propter hoc (lat.: Das eine folgt dem anderen, also ist das eine durch das andere bedingt).

Offensichtlich ist diese Geschichte ein Witz. Aber es gibt Verhaltensweisen, die im Prinzip nichts anderes sind, bei denen viele Menschen aber mit Vehemenz zurückweisen werden, dass es sich um einen Witz handelt.

Nun gibt es auch Leute, denen es gut geht, obwohl sie nicht regelmäßig beten, und es gibt Leute, denen es schlecht geht, obwohl sie regelmäßig beten. Dieses Faktum wird aber überzeugte Anhänger einer bestimmten Religion nicht davon abhalten, weiterhin zu beten.

Sie müssten etwas unterlassen, um herauszufinden, ob dann auch etwas anderes nicht mehr stattfindet. Aber selbst, wenn Sie das täten, gäbe es keine Sicherheit. Unser Leben ist so vielfältig, dass wir selten (streng genommen nie) mit Sicherheit einen Tatbestand auf einen anderen zurückführen können.

Ein ähnlicher Fehlschluss:

Treffendere Daten gewinnen Sie, wenn Sie die Lebenserwartung aller Raucher und aller Nichtraucher miteinander vergleichen. Es ist statistisch nachweisbar, dass Raucher ein 17-mal höheres Risiko haben, Lungenkrebs zu bekommen, als Nichtraucher.

Falsche Schlussfolgerungen können entstehen, indem man einen wahren Tatbestand feststellt, aber andere wichtige Tatbestände außer Acht lässt:

Der Trugschluss ist schnell erkennbar. Sterbenskranke Menschen liegen für gewöhnlich im Bett und sitzen nicht im Auto. Es gibt andere Beispiele, wo der Trugschluss nicht so leicht erkennbar ist.

Was hierbei übersehen wird, ist, dass Kinder aus Arbeiterfamilien und Kinder ausländischer Abstammung häufiger unter sozial ungünstigeren Verhältnissen aufwachsen als Kinder aus gebildeten oder finanziell gut gestellten Familien.

Warum sollte das Kind eines Milliardärs eine Bank überfallen?

Oder um mit Bertolt Brecht zu fragen:

Weiter hinten im Kapitel über die Willensfreiheit komme ich noch einmal darauf zurück.

Mathematik

Wie unser Denken uns täuschen kann, lässt sich auch an diversen mathematischen Beispielen erläutern, von denen ich hier zwei anführe.

Denkhilfen

Man kann auch Wortverbindungen und Sätze formen, die wörtlich genommen falsch, aber dennoch erkenntnisfördernd sind.

Metapher

Eine Metapher (von gr. »metaphora« = Übertragung) ist die symbolhafte Übertragung eines Wortes oder einer Wortgruppe in einen anderen Zusammenhang.

Metaphern sind wörtlich genommen falsch, erklären aber trotzdem etwas.

Etwas metaphorisch auszudrücken, bedeutet, es sinnbildlich, im übertragenen Sinne darzustellen, zum Beispiel in Metaphern. Hier besteht eine Ähnlichkeit zur Allegorie.

Oxymoron

Eine spezifische Form des Paradoxons und das Gegenteil einer Tautologie ist das Oxymoron (von gr. »oxis« = scharf und »moros« = dumm). Es werden zwei sich gegenseitig ausschließende Begriffe zusammengebracht.

Oxymora werden aber auch als bewusstes Stilmittel genutzt.

Sind das Oxymora oder Metaphern? Der Übergang vom Oxymoron zur Metapher ist fließend. Diese beiden Dinge sind zwar in der Regel klar abgrenzbar, aber es gibt Zwischenstufen.

Es gibt Oxymora, die sind in den Sprachgebrauch eingegangen und so gut wie keiner stört sich mehr daran.

Lösungen 5. Kapitel

Lösung 7: Eine eindeutig richtige Antwort darauf, welches das Schiff des Theseus ist, scheint nicht zu bestehen. Es gibt mindestens fünf Möglichkeiten, die Frage zu beantworten.

1. Das neue (dafür spricht die Kontinuität).
2. Das alte (dafür spricht die Identität der Teile).
3. Keines (wenn man meint, dass die Frage nicht entscheidbar ist).
4. Beide (wenn man kein Problem damit hat, zwei Gegenstände als identisch mit einem zu betrachten).
5. Die dialektische Antwort, nach der beide Schiffe das Schiff des Theseus sind, und es doch nicht sind, je nachdem wie man es gerade »sieht«. Die fünfte Antwort ist erst verständlich nach dem Lesen des Kapitels über die Dialektik.